​分部积分法uv怎么选择（分部积分法公式）

分部积分法uv怎么选择（分部积分法公式）

各位伙伴们好，要是你对分部积分法公式，以及分部积分法公式uv如何确定不是很明白，今天小编给大家解答一下你们心中的疑问。希望可以帮助到各位，下面就来解答关于分部积分法公式的问题，下面我们就来开始吧！

文章目录

1、分部积分法的公式2、分部积分公式是什么3、分步积分及推导过程

分部积分法的公式

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

分部积分公式是什么

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'。

得：u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，这就是分部积分公式。

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。

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积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

分步积分及推导过程

分部积分法：∫udv = uv - ∫vdu + c

原公式：(uv)'=u'v+uv' 求导公式 ：d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 ：d(uv) = vdu + udv 移项后,成为：udv = d(uv) -vdu 两边积分得到：∫udv = uv - ∫vdu + c