​无理数的概念，无理数的概念举个例子？

无理数的概念，无理数的概念举个例子？

无理数的概念举个例子

无理数，就一个无限不循环的数。它不能写成分数形式。像π，3.141414004……，根号3，根号5,根号6，根号7，类似于这样。除不尽无限不循环的数，就是无理数。除了无理数，还有有理数。有理数就是分为整数，小数，分数，无限循环小数，当然负整数负小数负分数或者是，负无限循环小数，都是有理数。最重要的一点就是，0也是有理数。

无理数的无理数次方如何定义

首先应该是实数的正整数次方，代表有几个这样的实数相乘，如a^5=a*a*a*a*

a然后是实数的负整数次方，代表该实数（0^0无意义）倒数的该负整数的绝对值次方，如a^(-2)=(1/a)^2,就是上面那种情况接着是有理数次，有理数都可以表示成分数p/q，把该实数的有理次看成的两个数的商，将a^(p/q)=(a^p)/（a^q）

接着是无理数次。在保证了连续的情况下，因为任何一个无理数，都可以看成一个有理数数列的极限，所以将实数的无理数次看成是这个数列里每个数作为指数，以该实数为底数的数形成的新数列的极限指应该就是这样理解的吧

有理数和无理数定义的区别，三的平方根为什么是无理数

有理数和无扣去定义的区别，三的平方根为什么是无观数？

有理数的定义是整数，零，分数统称为有理数。无理数的定义是无限不循环小数叫做无理数。三的平方根是1奌732……。经过科学家的严谨证明后，确认三的平方根是一亇无限不循环小数，所以三的平方根是一亇无理数。

有理数和无理数定义的区别是什么

1有理数的定义

有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

2有理数和无理数的区别

1.性质区别：

有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数

无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。

2.结构区别：

有理数是整数和分数的统称。

无理数是所有不是有理数的实数，

3.范围区别：

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

3无理数的定义

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数常见的三种类型

无理数常见三种形式如下：

1、开方开不尽的数2、与π有关的式子3、无限不循环小数无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。

例如，数字π的十进制表示从3.14159265358979开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。

数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。